[Lycée] Volume Molaire !!!

[Skywalker]

Bonjour j'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice svp :

Quelle est la valeur du volume molaire dans les conditions de température et de pression suivantes : 21°C et 1029 mbar
- Données : 1 bar = 10^5 Pa et R=8,314 U.S.I
Je sais qu'il faut utiliser la formule PV=nRT mais je ne sais pas comment trouver le volume !

Merci d'avance.

[Unepierre]

Le volume molaire est le volume d'UNE mole.

Donc n=1.Vous avez P, R et T. Il ne vous manque que V qui est la réponse cherchée !

[GOLLY]

Bonjour,

Il faut appliquer l'équation d'état des gaz parfaits SOUS SA FORME GÉNÉRALE :
PV/T= CONSTANTE pour un même nombre de moles.

Donc si V est le volume dans les cdt de temp absolue T et de pression P, et Vo le volume DU MÊME NB DE MOLES ds les cdt de temp et de pression To et Po, on aura :

PV/T = Po.Vo/To
d'où

V = Vo.(T/To).(Po/P)

V= 22,4 litres .(294,15 K / 273,15 K).(1013,25 mbar/1029 mBar)

Je vous laisse le soin de faire le calcul numérique.

1 millibar = 100 Pa = 1 hPa
La pression normale est de 1013,25 mbar ou hPa
La température absolue normale est de 273,15 Kelvin

GOLLY

[toto857]

tu cherche V
donc tu fait V=nRT/P


n'oublie pas T est la température en Kelvin

[bamos]

tu utilise la formule n=m/M avec (n=nbr de mole)(m=masse totale de ta molecule ou atome)(M=c'est le volume molaire) donc si tu prend la molecule d'eau :
H2O=volume molaire d'H=1
volume molaire d'O=16
donc la tu as un volume molire de 18 car
2*1 pour H et 1*16 pour O
voila tu as ton volume molaire
;-)

[barbidoux]

Volume molaire de quoi? d'un composé liquide ou solide pur, d'une mole de gaz parfait, soit précis sinon comment obtenir une aide valable ?

Evite de donner des valeur avec U.S.I enguise d'unité. Ce n'est pas une unité mais cela signifie que la valeur donnée est celle qui correspond aux unités du système International alors autant donner l'unité de R ce qui permet en plus de vérifier que l'on utilise des unités correctes dans les formules que l'on emploie.

En supposant que tu recherches le volume molaire d'un gaz parfait alors c'est effectivement la relation PV = n RT établie pour les gaz parfait qu'il faut utilser. Dans les U.S.I. P la pression s'exprime en Pascal, V le volume en m3. Ce volume correspond à n moles. Lorsque n=1 c'est donc le volume d'une mole de gaz parfait c'est-à-dire son volume molaire. R, la constante des gaz parfaits, s'exprime en J K^(-1) mol^(-1) et T la température en Kelvin. Il n'est alors pas difficile d'introduire dans cette formule les valeurs correspondant aux conditons qui te sont données pour trouver le résultat souhaité.

[GOLLY]

Bonjour,

Je pense qu’il s’agissait, implicitement, du volume molaire d’un gaz parfait dans les conditions de température et de pression spécifiées dans l’énoncé.

Barbidoux, Il n’est absolument pas nécessaire, ni même souhaitable dans le cas d’espèce, d’exprimer les grandeurs manipulées dans les unités du S.I. pour appliquer l’équation d’état des gaz parfaits.

On peut utiliser n’importe quelles unités, puisque la relation est homogène (les 2 termes de l’égalité ont la même équation aux dimensions, ce qui est bien la moindre des choses) et porte sur les grandeurs elles mêmes et non sur les nombres purs qui servent à les mesurer. (Cette observation est également valable pour toutes les relations physiques tenant debout et homogènes)

Par ailleurs, il est généralement très maladroit d’utiliser la valeur numérique de la constante des gaz parfaits R dans tout calcul faisant intervenir cette relation PV=nRT

Il vaut beaucoup mieux laisser cette constante R sous la forme de ses éléments constitutifs soit Po.Vm/To, expression dans laquelle :
- Po est la pression dite “normale” des fameuses “conditions normales de températre et de pression” (CNTP) soit 1013,25 hPa ou millibars
- Vm est le volume molaire d’un gaz parfait dans les CNTP. La valeur communément admise est 22,4 litres.mol^-1
- To est la température absolue dite “normale” des CNTP soit 273,15 K

Cette équation d’état, sous sa forme générale, s’écrit alors :
P.V/T = n Po.Vm/To (1)
et permet notamment des simplifications d’unités dont on se prive en faisant intervenir la Cste R.
On tire de la relation (1) : V = nVm.(Po/P).(T/To) et pour une mole : V = 22,4litres. (Po/P).(T/To)
V étant alors le volume molaire d’un G.P. dans les conditions de température absolue T et de pression P.

Pour l’application numérique, voir la réponse n°2 ci-dessus avec T=294,15 K et P=1029 hPa
Le calcul numérique donne sensiblement (et sans aucune conversion d’unités grâce à l’utilisation de l’équation d’état sous sa forme générale) : 23,75 litres

GOLLY

[barbidoux]

Golly, dans ma réponse je n’ai pas écrit qu’il fallait exprimer les grandeurs manipulées dans les unités du S.I. mais que 8,314 J mol^(-1) T^(-1) était une notation plus correcte et plus informative que 8,314 U.S.I.

Il est effectivement “très maladroit d’utiliser la valeur numérique de la constante des gaz parfaits R dans tout calcul faisant intervenir la relation PV=nRT”” mais la valeur de R fournie dans les données de la question posée m’a semblé être une incitation à l’utilisation de la relation PV=nRT sous cette forme. Ma réponse est faite pour aider l’élève à répondre à la question qu’il pose. Ce n’est pas moi qui la pose.

Je pense que si on avait voulu que l’élève raisonne comme tu le propose c’est le volume molaire d’un gaz parfait dans les CNTP et non la valeur de R aurait figuré dans les données du problème.

Enfin j’avais bien compris qu’il s’agissait du volume molaire d’un gaz parfait. Les élèves ont déjà beaucoup de mal à répondre à des problèmes posés en termes précis alors lorsqu’il faut en plus qu’ils comprennent un énoncé de manière implicite autant alors vérifier qu’ils ont bien compris ce que l’on voulait qu’ils comprennent.