[1ère] équations de droites

[please-a]

Bonjour, j'ai un peu de mal dès la première question (grâce à laquelle découlent les autres réponses) de ce DM que je dois rendre vendredi...
On considère la fontion f définie sur R* par : f(x) = 1/x
On note (C) la courbe représentative de f dans le plan et rapportée à un repère (0;vecteur i, vecteur j).
A désigne le point de coordonnées (1;1)
1. Soit a un réel non nul et différent de 1 et Ma le point de (C) d'abscisse a.
a) donner une équation de la droite (AMa)
b) déterminer les coordonnées du point Ua intersection de (AMa) et de l'axe des abscisses
c) déterminer les coordonnées du point Va intersection de (AMa) et de l'axe des ordonnées
d) montrer que les segments AMa et UaVa ont le même milieu

Merci d'avance...

[sophieuler]

Bonsoir

A a pour coordonnées (1;1) et ma a pour coordonnées (a; 1/a ) car Ma est sur la courbe de la fonction

tu dois savoir trouver l'équation d'une droite quand on en connait deux points ? ( cours de seconde à réviser sinon )
je te rappelle quand même que

son coefficient directeur est m= (y_A-y_Ma)/ (x_A-x_Ma )
et son ordonnée à l'origine p= y_A- m * x_A

[please-a]

Merci, ça m'a rappelé comment il faut procéder... Enfin je crois...
Je trouve m = (1- 1/a)/(1-a) et p = (1/a -a)/(1-a)
et comme équation de la droite y = mx + p donc y = ((a- 1/a)/(1-a))x + (1/a -a)/(1-a)
est-ce que jusqu'à là ça va ?

[please-a]

Si c'est juste, j'ai besoin qu'on me mette sur la voie pour la question suivante...

[pégédédé]

(yA-yMa)/ (xA-xMa )
et son ordonnée à l'origine p= yA- m * xA
soit m=
(1-1/a)/(1-a) = ((a-1)/a))/(1-a)=(a-1)/a(1-a) =-(1-a)/a(1-a)=-1/a
m=-1/a

p=1-(-1/a)*1=1+1/a
y=(-1/a)x+1+1/a
je vous laisse verifier que la droite passe par (1,1) et par (a,1/a)

personnellement je trouve la methode du systeme plus simple
m*1+p=1
m*a+p=1/a

Mais la methode qu'on vous a donnée est tout aussi valable bien sûr!!

[pégédédé]

b) déterminer les coordonnées du point Ua intersection de (AMa) et de l'axe des abscisses
c) déterminer les coordonnées du point Va intersection de (AMa) et de l'axe des ordonnées
d) montrer que les segments AMa et UaVa ont le même milieu


b) il faut que
y=(-1/a)x+1+1/a=0
c) c'est y(0) soit
d)vous aurez les 4 coordonnées necessaires