[Terminale] Les logarithmes

Comment ça marche Pythagore, Thales, pi?

[Terminale] Les logarithmes

Messagepar Ju25 le 03/11/2013 à 18:45

Bonsoir,
j'ai quelques exercices à faire, et j'ai des difficultés, pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Ex1
Dans un repère orthonormé, on a tracé les courbes C1et C2 d'équations respectives: y= ln(x) et y= ln(1/x)
On désigne par A et B le points de C1 et C2 de même ordonnée 1.

1) calculez les abscisses de A et B.
2) a) déterminez une équation de la tangente Ta à C1 en A et de la tangente deltaB à C2 en B.
b) vérifiez Que les droites Ta et delta B sont perpendiculaires.
3) le résultat précedent reste t il valable dans le cas où T et delta sont les tangentes à C1 et C2 aux points de même ordonnée b (b appartient à l' ensemble des réels)?

1) on réalise un système à deux équation:
Y= ln(x)
Y=ln(1/x)

On sait qu'ils ont une même ordonnée qui est 1
Je ne suis pas sur mais faut il remplacer y par 1 ? C est à dire faire:
1=ln(x)
1=ln(1/x)

Ln e = ln(x)
Ln e=ln(1/x)

e=x
e=1/x

Et ensuite je ne sais pas comment faire

2) f'(a)(x-a)-f(a)
f'(1)(x-1)-f(1)
(x-1)-1
x-1-1
x-2
Ta -> x-2

Delta b
x-1

B)
On utilise la colinearite
xy'-yx'

Mais après je suis bloquer je n arrive pas.

3)


Pouvez vous m'aider car j'ai vraiment de la difficulté pour cette exercice. Merci beaucoup
Dernière édition par Ju25 le 03/11/2013 à 19:09, édité 1 fois au total.
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar kris le 03/11/2013 à 18:49

bonjour
la courbe C1 est représentative de y=x ou bien y=lnx?
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar pégédédé le 03/11/2013 à 18:52

Je ne suis pas sur mais faut il remplacer y par 1 ? C est à dire faire:
1=ln(x)
1=ln(1/x)

ln(1/x)=-lnx
-lnx =1
lnx=-1
................
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar Ju25 le 03/11/2013 à 18:54

L'equation à la courbe C1 est y= ln(x) et pour C2 c'est y=(1/x)
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar pégédédé le 03/11/2013 à 18:56

dans ce cas c'est plus simple
1/x=1
lnx =1
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar Ju25 le 03/11/2013 à 19:00

Donc , On remplace y par 1 , c'est ça?
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar kris le 03/11/2013 à 19:02

corrige ton énoncé
"Hâtez-vous lentement; et, sans perdre courage,
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar Ju25 le 03/11/2013 à 19:10

Oui
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar Ju25 le 03/11/2013 à 19:28

Mais ce que je comprend pas c'est en fesant : 1/x=1 et ln (x)=1 comment on va trouver les abscisse de A et de B ?
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Re: [Terminale] Les logarithmes

Messagepar pégédédé le 03/11/2013 à 20:13

y= ln(x) et y= ln(1/x)
Ce serait plutôt cela si on considere la suite avec les tangentes
en ce cas
lnx =1 donc x=....
ln(1/x)=1 donc -lnx =1 ou lnx=-1 et x=......
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