[Lycée] physique

[FLO]

La consigne me demande si la relation est homogène. Je ne comprend pas. C'est la célérité d'une onde qu'on cherche. La relation est v=racine ((T tension de la corde en N)/u la masse linéique de la corde)

Je ne vois pas en quoi consiste l'homogénité d'une relation. Pourriez-vous m'éclairer?
Merci

[Chr78]

Bonjour,

Oh, l'excellente question !

Il faut ABSOLUMENT que tu comprennes ce que l'on te demande et que tu l'emploies ensuite (systématiquement ! comme une seconde nature !) dans tous tes devoirs de physique. Je te promets des progrès que tu n'imagines pas ; suis mon conseil. Je suis prêt à m'investir jusqu'à ce que tu aies compris, tellement c'est important. N'hésite pas à dire si tu ne comprends pas. Je suis persuadé que les autres cyberpapys physiciens sont prêts eux aussi à me venir en aide si je n'y arrive pas seul.

Alors...
La "dimension" d'une célérité ou d'une vitesse est celle du rapport longueur / temps
Regarde l'unité de vitesse : m/s
Une longueur divisée par une durée

La dimension de µ, la masse linéique est celle du rapport masse / longueur
Regarde l'unité de masse linéique : kg/m
Une masse divisée par une longueur

La dimension de la tension
La tension est une force qui s'exprime en newtons
Deuxième loi de Newton : F = m.a
F en newtons, m la masse en kg et a l'accélération en m/s²
On peut faire confiance à l'homogénéité des lois enseignées ( ! ), donc quelle est la dimension d'une force :
1 N = 1 kg . 1 m/s²
La dimension d'une force c'est donc celle d'une masse que multiplie une longueur et que divise un temps au carré

Je mets tout ça dans un panier et je secoue :
Quelle est la dimension du rapport T / µ
C'est :
(masse . longueur / temps²) / (masse / longueur)
C'est-à-dire
longueur² / temps²

Il reste à en prendre la racine carrée pour vérifier que c'est bien la dimension d'une vitesse

Dis-nous si tu n'as pas compris. Il faut comprendre cela pour avancer en physique.

[samarium]

Il y a 3 unités fondamentales mètre m // kilogramme kg // seconde s
Les autres s'en déduisent, par ex m/s
Pour le newton N c'est masse*accélération ou encore kg.m/s(2)

Racine de (force/masse linéique) soit (N.m / kg) ou ( kg.m.m / kg.s(2) ) ou
m2/s2 dont la racine carrée est bien m/s

[FLO]

Merci beaucoup de m'avoir aussi bien expliquer?
Jusqu'à la fin de ma vie, je le saurai !!!!!!!