[Terminale] Les Probabilités

[Winry]

Toujours un peu de mal avec ce chapitre...

Un restaurant dispose de 2 bassins B1 et B2 où l'on peut pêcher puis consommer le produit de sa pêche.
B1 contient 3 truites et 2 saumons.
B2 contient 7 truites et 3 saumons.
Un jeune client choisit un des deux bassins au hasard et il y pêche un poisson, encore au hasard.
On note B1 l'évènement "choisir le bassin B1", B2 l'évènement "choisir le bassin B2", S l'évènement "obtenir un saumon" et T"obtenir une truite".

C'est utile de faire un arbre où pas dans ce cas ?!
Donc il faut que je traduise les phrase par des probas. Parce que pour les probabilités conditionnelles, je confonds toujours, on met en indice ce qui est avant "sachant" ou après ?! Bon je tente quand même...

1- Quelle est la probabilité d'obtenir :
a) Une truite sachant que la pêche a eu lieu dans B1 P _B1(T)
b) Une truite sachant que la pêche a eu lieu dans B2 P _B2(T)

Alors ?! Petite correction...
c) Une truite et qu'elle provienne de B1 P(T inter B1)
d) Une truite et qu'elle provienne de B2 P(T inter B2)

2- En déduire la probabilité d'obtenir une truite
P(T) = P (B1 inter T) + P(B2 inter T) = P(B1) * P _B1(T) + P(B2) + P _B2(T)
3- Un poisson a été pêché et il s'agit d'une truite. Quelle est la probabilité qu'elle provienne de B1.
P_T(B1) = P( T inter B1) / P(T)

[PAULBERT]

oui , fais un arbre c'est très utile !! (je t'ai construit un prototype, complète le avec les valeurs de l'énoncé !)

si on pêche dans B1 alors la proba de pêcher 1 truite est 3/5 ce que l'on note p(T/B1) ou p_B1(T) je ne sais pas quelle notation tu as vu en classe !
paul

[Winry]

J'ai fais le même arbre. J'ai vu la notation avec l'indice la..
Avec les valeurs :
1/2 et 1/2 pour les 2 première branches (le 1er tirage en quelque sorte)
En partant de B1 : 3/5(Truite) et 2/5(Saumon)
En partant de B2 : 7/10 et 3/10.

Alors ce que j'ai fais avant en traduisant les phrases par des probabilités, c'est juste ou faux ?

[PAULBERT]

Toujours un peu de mal avec ce chapitre...

Un restaurant dispose de 2 bassins B1 et B2 où l'on peut pêcher puis consommer le produit de sa pêche.
B1 contient 3 truites et 2 saumons.
B2 contient 7 truites et 3 saumons.
Un jeune client choisit un des deux bassins au hasard et il y pêche un poisson, encore au hasard.
On note B1 l'évènement "choisir le bassin B1", B2 l'évènement "choisir le bassin B2", S l'évènement "obtenir un saumon" et T"obtenir une truite".

C'est utile de faire un arbre où pas dans ce cas ?!
Donc il faut que je traduise les phrase par des probas. Parce que pour les probabilités conditionnelles, je confonds toujours, on met en indice ce qui est avant "sachant" ou après ?! Bon je tente quand même...

1- Quelle est la probabilité d'obtenir :
a) Une truite sachant que la pêche a eu lieu dans B1 P _B1(T) oui !!
b) Une truite sachant que la pêche a eu lieu dans B2 P _B2(T) oui

Alors ?! Petite correction...
c) Une truite et qu'elle provienne de B1 P(T inter B1) oui
d) Une truite et qu'elle provienne de B2 P(T inter B2) oui

2- En déduire la probabilité d'obtenir une truite
P(T) = P (B1 inter T) + P(B2 inter T) = P(B1) * P _B1(T) + P(B2) + P _B2(T)
3- Un poisson a été pêché et il s'agit d'une truite. Quelle est la probabilité qu'elle provienne de B1.
P_T(B1) = P( T inter B1) / P(T)

tout ce que tu as écrit est juste mais tu dois passer aux calculs .....

[Winry]

Ah j'ai juste !! :D
Ok j'y passe...

[Winry]

a) 3/5
b) 7/10
c) 3/10
d) 7/20

2- 13/20

3- 6/13

[PAULBERT]

tout est juste Pauline, mais rédige ....
paul

[Winry]

J'ai tout bien rédigé sur mon cahier !!