[Terminale] composé rotation réflexion

[pleasehelpme]

Bonjour,Je suis actuellement en terminale S, spécialité mathématiques.On vient juste de commencer la géométrie et on a cet exercice en dm:
ABC est un triangle. A', B', C' sont les milieux des segments BC, CA, AB. I est l'image de A par la rotation de centre C' et d'angle П/2. J est l'image de B par la rotation de centre A' et d'angle П/2.Démontrez que les droites (B'I) et (B'J) sont perpendiculaires et que B'I = B'J.Indication: en notant S(B') la symétrie de centre B', qui est aussi la rotation r(B', П), vous pourrez montrez que S(B') o r(I, П/2) = r(J, -П/2). 
Le problème est que l'on a passé seulement une heure sur le thème de composées pour avoir cette petite merveille juste après. J'ai essayé pleins de choses mais en vain. Aidez-moi s'il vous plait.
Merci d'avance.

[Manny]

dans r(I,pi/2) B-->A
dans r(B',pi) A-->C
dans r(J,/2) C-->B
montre que r(J,pi/2)or(B',pi)or(I,pi/2) est un déplacement Quel est son angle ? connais tu un point invariant ?
ensuite tu peux conclure

[pleasehelpme]

Merci de ta réponse.
J'avais déjà réussi à prouver ce qui est dans l'indication.
Ensuite j'ai fais le composé des trois rotations.
Je trouve un point invariant C.
Cependant, une fois tout cela fait, je ne vois ce qu'il reste à faire et ne voit pas non plus comment conclure.
Pourrais tu m'aider s'il te plait.

[pleasehelpme]

Merci